Muovi il punto C
Negli assi cartesiani qui sotto è rappresentata una parabola.
Il punto C è vincolato a muoversi sulla parabola.
Il punto D è il simmetrico di C rispetto all'asse y.
Fai muovere C ed osserva come variano le coordinate di D rispetto a quelle di C.
Prova a rispondere alle seguenti domande:
1) Quale sarà l'insieme dei punti su cui si muove D?
2) Ma sopratutto quale sarà l'equazione di questo insieme di punti?
3) Si può ricavare a partire dall'equazione della parabola iniziale?
Riflessione
Quando il punto C era libero di muoversi ovunque sul piano, il punto D
aveva la stessa ordinata di C ma ascissa opposta. Succede la stessa cosa
anche qui?
Riflessione
Se le coordinate di C sono C(x,y) abbiamo visto che le coordinate del
punto D, simmetrico di C rispetto all'asse y, sono D(-x,y). Possiamo
generalizzare questa conclusione per trovare l'uguaglianza cui devono sottostare le coordinate di D?
Riflessione
Puoi sempre pensare alla funzione parabola come ad una macchina che dato un
valore di x ti restituisce un valore di y. In questo esempio la
macchina fa le operazioni: x2+x-2
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Otteniamo dunque:
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Data la funzione y=f(x) la funzione simmetrica rispetto all'asse y si ottiene ponendo y=f(-x)
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