Riprendiamo ancora una volta la definizione di misura in radianti di un angolo e la figura

Se vogliamo che il risultato sia 1 dobbiamo fare in modo che la misura dell'arco AB sia uguale alla misura del raggio. In altri termini, nella definizione di misura in radianti di un angolo prendiamo un arco l che misuri come il raggio r cioè

Per calcolarne il valore in gradi impostiamo la proporzione

1:g°=:180°

Ricavando g° otteniamo

g°= =57° 17' 45''