Lo studio delle funzioni goniometriche sen, cose tgsi possono studiare mediante l'introduzione della circonferenza goniometrica.

Preso un angolo di misura , costruiamo un sistema di riferimento cartesiano centrato nel vertice O dell'angolo e con semiasse positivo delle ascisse coincidente con la semiretta a. Consideriamo come unità di misura la lunghezza del segmento OP.

In questo sistema di riferimento la circonferenza ha equazione

e viene detta circonferenza goniometrica.

Avendo posto OP=1 si ha, più semplicemente,

 

sen=HP

cos=OH

In questo modo, seno e coseno risultano essere, rispettivamente, l'ordinata e l'ascissa del punto P.

Consideriamo poi la retta di equazione x=1 e chiamiamo T il punto in cui interseca la semiretta b (o il suo prolungamento) e R il punto di coordinate (1;0).

Otteniamo che

tg==RT

per cui la tangente risulta essere l'ordinata del punto che si trova sulla semiretta b (o sul suo prolungamento) avente acsissa 1.